היום נתקלתי בנתון שבסן פרנסיסקו, זמן עבודה ממוצע של עובד בחברת סטארטאפ הוא 15 חודשים. שאלתי את עצמי מה החציון ואז שאלתי את עצמי למה עלתה לי השאלה הזאת. הפוסט הזה הוא נסיון לענות על הקשר בין ממוצע, חציון וחשיבה ביקורתית על המציאות.
ראשית, הסבר (אני מקווה שפשוט) על מה הם ממוצע וחציון.
בבית הספר היסודי אנחנו כבר לומדים על ממוצע. סך כל האיברים בקבוצה חלקי מספר האיברים. הממוצע של 2+3+4 הוא 3.
פעולת הממוצע עונה על השאלה "כמה כל אחד יקבל אילו חילקנו לכולם שווה בשווה". הממוצע לא מצביע על המציאות של אף אחד מחברי הקבוצה אלא שואל שאלת "אילו".
על החציון אנחנו לא לומדים בבית הספר היסודי.
אם ניקח כל חברי הקבוצה ונסדר אותם לפי סדר מהגדול לקטן, זה שעומד באמצע הוא החציון. חצי מחברי הקבוצה קטנים ממנו וחצי מחברי הקבוצה גדולים ממנו.
במצב של פיזור סימטרי, הממוצע והחציון זהים.
בגרף הבא, אחד מחברי הקבוצה הרבה יותר גבוה מהאחרים.
אם היה מדובר בשכר שהיה מחולק שווה בשווה בין חברי הקבוצה, כל אחד מהם היה מקבל יותר בעקבות השכר הגבוה של אחד החברים. אולם רוב האנשים לא חיים בקיבוצים שיתופיים. בגרף הזה רואים שעדיין החציון נשאר במקומו ומצבם של רוב האנשים לא השתפר.
השוואה של הממוצע לחציון היא פעולה ביקורתית. רוב הפעמים, הנתון שנמסר לנו הוא הממוצע. רוב האנשים התרגלו לקבל את הממוצע כמייצג של המציאות. צריך לזכור שהממוצע לא מייצג את המציאות אלא אם כן מחלקים באופן שווה את המשאבים. לרוב, המשאבים לא מתחלקים באופן שווה ולכן השוואת החציון לממוצע מסייעת לבדוק את מידת אי השיוויון בקבוצה.
מחשבה שקיים אי שיוויון ומחשבה שלא צריך לקבל כל נתון שנמסר ביחד הן פעולות ביקורתיות.
לימוד הכלי הסטטיסטי של החציון והשוואתו לממוצע הוא עוד כלי ביקורתי על החברה.
כדי לבצע חישוב חציון דרושים לנו הנתונים.
דרישה לקבל מידע השייך לציבור כדי לבצע עליו ניתוחים הוא פעולה ביקורתית. ראו את פעולות הסדנא לידע ציבורי.
אני מקווה שהפוסט הזה יעניק לכם השראה ללמידת הצורך בהשוואת החציון לממוצע ואימוץ עוד טכניקה ביקורתית.
לקריאה נוספת – השכר הממוצע כ-9000 ₪, כמה מרוויחים הרוב? בבלוג של הסטטיסטיקאי יוסי לוי.